Kamis, 19 November 2009

PEMBELAJARAN DAN IMPLIKASINYA

PEMBELAJARAN DAN IMPLIKASINYA

A. Pendidikan, Pembelajaran, Pengajaran, dan Implikasinya
Pendidikan adalah suatu proses dalam rangka mempengaruhi siswa agar dapat menyesuaikan diri sebaik mungkin terhadap lingkungannya dengan demikiann akan menimbulkan perubahan dalam dirinya yang memungkinkan untuk berfungsi secara adekuat dalam kehidupan masyarakat (Hamalik, 2004: 79).
Pendidikan juga diartikan sebagai upaya manusia secara historis turun-temurun, yang merasa dirinya terpanggil untuk mencari kebenaran atau kesempurnaan hidup (Salim, 2004:32).

Menurut Undang-Undang Sisdiknas nomor 20 tahun 2003 pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses Pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat bangsa dan negara.

Pembelajaran adalah usaha sadar guru untuk membantu siswa atau anak didik, agar mereka dapat belajar sesuai dengan kebutuhan dan minatnya. Pembelajaran adalah proses interaksi peserta didik dengan pendidik dan sumber belajar pada suatu lingkungan belajar. Pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar dapat terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan kemahiran dan tabiat, serta pembentukan sikap dan kepercayaan pada peserta didik. Dengan kata lain, pembelajaran adalah proses untuk membantu peserta didik agar dapat belajar dengan baik.

Proses pembelajaran dialami sepanjang hayat seorang manusia serta dapat berlaku di manapun dan kapanpun.
Instruction atau Pembelajaran adalah suatu sistem yang bertujuan untuk membantu proses belajar siswa, yang berisi serangkaian peristiwa yang dirancang, disusun sedemikian rupa untuk mempengaruhi dan mendukung terjadinya proses belajar siswa yang bersifat internal Gagne dan Briggs (1979:3).

Pengajaran
Pembelajaran mempunyai pengertian yang mirip dengan pengajaran, walaupun mempunyai konotasi yang berbeda. Dalam konteks pendidikan, guru mengajar supaya peserta didik dapat belajar dan menguasai isi pelajaran hingga mencapai sesuatu objektif yang ditentukan (aspek kognitif), juga dapat mempengaruhi perubahan sikap (aspek afektif), serta keterampilan (aspek psikomotor) seseorang peserta didik.

Pengajaran memberi kesan hanya sebagai pekerjaan satu pihak, yaitu pekerjaan guru saja. Sedangkan pembelajaran juga menyiratkan adanya interaksi antara guru dengan peserta didik. Pengajaran adalah kegiatan yang dilakukan guru dalam menyampaikan pengetahuan kepada siswa. Pengajaran juga diartikan sebagi interaksi belajar dan mengajar. Pengajaran berlangsung sebagai suatu proses yang saling mempengaruhi antara guru dan siswa.

Antara pendidikan, pembelajaran dan pengajaran saling terkait. Pendidikan akan dapat mencapai tujuan jika pembelajaran bermakna dengan pengajaran yang tepat. Sebaliknya pendidikan tidak akan mencapi tujuan jika pembelajaran tidak bermakna dengan pengajaran yang tidak tepat.

Brunner mengemukakan bahwa teori pembelajaran adalah preskriptif dan teori belajar adalah deskriptif. Prespektif karena tujuan teori pembelajaran adalah menetapkan metode pembelajaran yang optimal. Dan deskriptif karena tujuan utama teori belajar adalah memerikan proses belajar. Teori belajar menaruh perhatian pada hubungan di antara variabel-variabel yang menentukan hasil belajar, atau bagaimana seseorang belajar. Sedangkan teori pembelajaran menaruh perhatian bagaimana seseorang mempengaruhi orang lain agar terjadi hal belajar, atau upaya mengontrol variabel dalam teori belajar agar dapat memudahkan belajar.

Teori pembelajaran harus memasukkan variabel metode pembelajaran. Jika tidak, teori ini bukanlah teori pembelajaran. Ini penting sekali sebab banyak terjadi apa yang dianggap sebagai teori pembelajaran yang sebenarnya adalah teori. Teori pembelajaran selalu menyebutkan metode pembelajaran, sedangkan teori belajar sama sekali tidak berurusan dengan metode pembelajaran.

B. Implikasi Prinsip Pembelajaran
Pengertian pembelajaran dapat diartikan secara khusus, berdasarkan aliran psikologi tertentu. Pengertian pembelajaran menurut aliran-aliran tersebut sebagai berikut: Menurut psikologi daya pembelajaran adalah upaya melatih daya-daya yang ada pada jiwa manusia supaya menjadi lebih tajam atau lebih berfungsi.

Psikologi kognitif, pembelajaran adalah usaha membantu siswa atau anak didik mencapai perubahan struktur kognitif melalui pemahaman. Psikologi humanistik, pembelajaran adalah usaha guru untuk menciptakan suasana yang menyenangkan untuk belajar (enjoy learning), yang membuat siswa dipanggil untuk belajar (Darsono, 2001: 24-25)
Adapun prinsip-prinsip belajar yang perlu diperhatikan terutama oleh pendidik ada 8 yaitu: perhatian, dalam pembelajaran guru hendaknya tidak mengabaikan masalah perhatian. Sebelum pembelajaran dimulai guru hendaknya menarik perhatian siswa agar siswa berkonsentrasi dan tertarik pada materi pelajaran yang sedang diajarkan.
Motivasi, Jika perhatian siswa sudah terpusat maka langkah guru selanjutnya memotivasi siswa. Walaupun siswa udah termotivasi dengan kegiatan awal saat guru mengkondisikan agar perhatian siswa terpusat pada materi pelajaran yang sedang berlangsung. Namun guru wajib membangun motivasi sepanjang proses belajar dan pembelajaran berlangsung agar siswa dapa mengikuti pelajaran dengan baik.
Keaktifan siswa, pembelajaran yang bermakna apabila siswa aktif dalam proses belajar dan pembelajaran. Siswa tidak sekedar menerima dan menelan konsep-konsep yang disampaikan guru, tetapi siswa beraktivitas langsung. Dalam hal ini guru perlu menciptakan situasi yang menimbulkan aktivitas siswa.

Keterlibatan langsung, pelibatan langsung siswa dalam proses pembelajaran adalah penting. Siswalah yang melakukan kegiatan belajar bukan guru. Supaya siswa banyak terlibat dalam proses pembelajaran, guru hendaknya memilih dan mempersiapkan kegiatan-kegiatan sesuai dengan tujuan pembelajaran.

Pengulangan belajar, Penguasaan meteri oleh siswa tidak bisa berlangsung secara singkat. Siswa perlu melakukan pengulangan-pengulangan supaya meteri yang dipelajari tetap ingat. Oleh karena itu guru harus melakukan sesuatu yang membuat siswa melakukan pengulangan belajar.
Materi pelajaran yang merangsang dan menantang, kadang siswa merasa bosan dan tidak tertarik dengan materi yang sedang diajarkan. Untuk menghindari gejala yang seperti ini guru harus memilih dan mengorganisir materi sedemikikan rupa sehingga merangsang dan menantang siswa untuk mempelajarinya.

Balikan atau penguatan kepada siswa, penguatan atau reinforcement mempunyai efek yang besar jika sering diberikan kepada siswa. Setiap keberhasilan siswa sekecil apapun, hendaknya ditanggapi dengan memberikan penghargaan.

Aspek-aspek psikologi lain, setiap siswa memiliki karakteristik yang berbeda. Perbedaan individu baik secara fisik maupun secara psikis akan mempengaruhi cara belajar siswa tersebut, sehingga guru perlu memperhatikan cara pembelajaran yang diberikan kepada siswa tersebut misalnya, mengatur tempat duduk, mengatur jadwal pelajaran , dll.

C. Implikasi Perkembangan Teori Pembelajaran
Perkembangan teori belajar cukup pesat. Berikut ini adalah teori belajar dan aplikasinya dalam kegiatan pembelajaran.

Pertama aliran tingkah laku (Behavioristik), belajar adalah perubahan dalam tingkah laku sebagai akibat dari interaksi antara stimulus dan respon. Perubahan perilaku dapat berujud sesuatu yang kongkret atau yang non kongkret, berlangsung secara mekanik memerlukan penguatan. Tokoh dalam aliran ini adalah Thorndike, Watson, Clark Hull, Edwin Guthrie, dan Skinner.

Aplikasi teori belajar behavioristik dalam pembelajaran, tergantung dari beberapa hal seperti tujuan pembelajaran, sifat meteri pelajaran, karakteristik siswa, media dan fasilitas Pembelajaran yang tersedia.

Kedua aliran kognitif, belajar adalah perubahan persepsi dan pemahaman yang tidak selalu dapat terlihat sebagai tingkah laku, menekankan pada gagasan bahwa pada bagian-bagian suatu situasi berhubungan dengan konteks seluruh situasi tersebut. Pengetahuan dibangun dalam diri seseorang melalui proses interaksi yang bersinambungan dengan lingkungan. Tokoh aliran ini Piaget, David Ausebel, Brunner.

Aplikasi teori belajar kognitif dalam pembelajaran, guru harus memahami bahwa siswa bukan sebagai orang dewasa yang mudah dalam proses berpikirnya, anak usia pra sekolah dan awal sekolah dasar belajar menggunakan benda-benda kongkret, keaktifan siswa amat dipentingkan, guru menyususun materi dengan menggunakan pola atau logika tertentu dari sederhana ke kompleks, guru menciptakan pembelajaran yang bermakna, memperhatikan perbedaan individual siswa untuk mencapai keberhasilan siswa.

Ketiga aliran humanistik, belajar adalah menekankan pentingnya isi dari proses belajar bersifat eklektik, tujuannya adalah memanusiakan manusia atau mencapai aktualisasi diri. Dalam praktiknya menggunakan teori belajar Ausebel, teori Bloom, Kolb, dll.

Aplikasi teori humanistik dalam pembelajaran guru lebih mengarahkan siswa untuk berpikir induktif, mementingkan pengalaman, serta membutuhkan keterlibatan siswa secara aktif dalam proses belajar.

Keempat teori belajar menurut aliran kontemporer, Teori kontemporer yang bermunculan saat ini banyak sekali di antaranya teori belajar sibernetik. Teori belajar sibernetik merupakan teori belajar yang relatif baru, jika dibandingkan dengan teori-teori belajar yang sudah dibahas sebelumnya. Teori ini berkembang sejalan dengan perkembangan teknologi dan ilmu informasi.

Menurut teori Sibernetik (Budiningsih, 2005:80-81), belajar adalah pengolahan informasi. Seolah-olah teori ini mempunyai kesamaan dengan teori kognitif yaitu mementingkan proses belajar daripada hasil belajar. Proses belajar memang penting dalam teori sibernetik namun yang lebih penting lagi adalah sistem informasi yang diproses yang akan dipelajari siswa. Informasi inilah yang akan menentukan proses bagaimana proses belajar akan berlangsung, sangat ditentukan oleh sistem informasi yang dipelajari. Tokoh teori ini Gage dan Berliner, Biehler, Snoman, Baine, dan Tennyson.

Aplikasi teori ini, untuk mendukung proses pembelajaran dalam kegiatan belajar hendaknya menarik perhatian, memberitahukan tujuan pembelajaran kepada siswa, merangsang ingatan pada prasyarat belajar, menyajikan bahan perangsang, memberikan bimbingan belajar, mendorong unjuk kerja, memberikan balikan informatif, menilai unjuk kerja, meningkatkan retensi dan alih belajar.

Dengan memahami berbagai teori belajar, prinsip-prinsip pembelajaran dan pengajaran, pendidikan yang berkembang di bangsa kita niscaya akan menghasilkan out put-out put yang berkualitas yang mampu membentuk manusia Indonesia seutuhnya..

Menurut Eggen & Kauchak (1998)
Menjelaskan bahwa ada enam ciri pembelajaran yang efektif, yaitu: (1) siswa menjadi pengkaji yang aktif terhadap lingkungannya melalui mengobservasi, membandingkan, menemukan kesamaan-kesamaan dan perbedaan-perbedaan serta membentuk konsep dan generalisasi berdasarkan kesamaan-kesamaan yang ditemukan, (2) guru menyediakan materi sebagai fokus berpikir dan berinteraksi dalam pelajaran, (3) aktivitas-aktivitas siswa sepenuhnya didasarkan pada pengkajian, (4) guru secara aktif terlibat dalam pemberian arahan dan tuntunan kepada siswa dalam menganalisis informasi, (5) orientasi pembelajaran penguasaan isi pelajaran dan pengembangan keterampilan berpikir, serta (6) guru menggunakan teknik mengajar yang bervariasi sesuai dengan tujuan dan gaya mengajar guru.

metode drill dan penggunaannya

Pujiono (202008062)
Metode pembelajaran
Metode mengajar adalah cara yang ditempuh guru untuk
menciptakan suasana pengajaran yang benar-benar menyenangkan dan
mendukung bagi kelancaran proses belajar dan tercapainya prestasi belajar
anak yang memuaskan. (Sunaryo, 1995).

METODE DRILL (LATIHAN)

Drill merupakan suatu cara mengajar dengan memberikan latihan-latihan terhadap apa yang telah dipelajari siswa sehingga memperoleh suatu keterampilan tertentu. Kata latihan mengandung arti bahwa sesuatu itu selalu diulang-ulang, akan tetapi bagaimanapun juga antara situasi belajar yang pertama dengan situasi belajar yang realistis, ia akan berusaha melatih keterampilannya. Bila situasi belajar itu diubah-ubah kondisinya sehingga menuntut respons yang berubah, maka keterampilan akan lebih disempurnakan.

Ada keterampilan yang dapat disempurnakan dalam jangka waktu yang pendek dan ada yang membutuhkan waktu cukup lama. Perlu diperhatikan latihan itu tidak diberikan begitu saja kepada siswa tanpa pengertian, jadi latihan itu didahului dengan pengertian dasar.

Drill wajar digunakan untuk :
o Kecakapan motoris, misalnya : menggunakan alat-alat (musik, olahraga, menari, pertukangan dan sebagainya).
o Kecakapan mental, misalnya: Menghafal, menjumlah, menggalikan, membagi dan sebagainya.
Hal-hal yang perlu diperhatikan :
o Tujuan harus dijelaskan kepada siswa sehingga selesai latihan mereka diharapkan dapat mengerjakan dengan tepat sesuai apa yang diharapkan.
o Tentukan dengan jelas kebiasaan yang dilatihkan sehingga siswa mengetahui apa yang harus dikerjakan.
o Lama latthan harus disesuaikan dengan kemampuan siswa.
o Selingilah latihan agar tidak membosankan.
o Perhatikan kesalahan-kesalahan umum yang dilakukan siswa untuk perbaikan secara kiasikal sedangkan kesalahan perorangan dibetulkan secara perorangan pula.

Langkah – langkah penggunaan metode drill tingkat SD:

a. Siswa diberikan latihan soal perkalian bersusun satu angka
dikalikan tiga angka secara terus – menerus.
b. Siswa diminta menghafalkan perkalian seperti pada tabel perkalian
sehingga siswa mudah dalam menyelesaikan soal perkalian bersusun.
c. Siswa diberikan latihan soal perkalian bersusun dua angka dengan
tiga angka.

Dengan metode drill ini, akan meningkatkan penguasaan siswa
mengenai operasi perkalian bersusun dan menumbuhkan minat siswa
dalam pelajaran matematika.




Contoh Langkah Mengerjakan Perkalian Bersusun Pada Anak SD

Contoh perkalian 1 angka dengan tiga angka
Cara bersusun panjang




Alat Penilaian
Untuk mengetahui hasil pembelajaran digunakan tes sebagai
tolak ukurnya.
Tes adalah latihan keterampilan dan kemampuan atau bakat
yang dimiliki individu atau kelompok.

Macam – macam tes :
a. Tes Awal (Pre Tes)
Tes awal dilakukan sebelum pembelajaran inti dimulai. Tes awal
dimaksudkan untuk menjajagi kemampuan siswa.
b. Tes Akhir (Post Tes)
Tes akhir dilaksanakan untuk mengetahui sejauh mana pembelajaran
mencapai tujuan yang ditetapkan.
Tes ini untuk mengetahui keberhasilan siswa mengikuti
kegiatan pembelajaran. Hasilnya digunakan sebagai acuan untuk melihat
kemajuan prestasi siswa dalam mengikuti program pembelajaran. Serta
untuk menganalisa data dan merefleksi tindakan berikutnya. Hasil
pembelajaran siswa diperiksa, dianalisa untuk menentukan letak kesulitan
dalam menyelesaikan soal.

Kelebihan dan kelemahan :

Kelebihan :
o Pengertian siswa lebih luas melalui latihan berulang-ulang.
o Siswa siap menggunakan keterampilannya karena sudah dibiasakan.


Kelemahan :
o Siswa cenderung belajar secara mekanis.
o Menghambat bakat dan inisiatif anak didik karena anak didik lebih banyak dibawa kepada penyesuaian dan diarahkan kepada jauh dari pengertian.
o Dapat rnenyebabkan kebosanan.
o Mematikan kreasi siswa.
o Menimbulkan verbalisme (tahu kata-kata tetapi tak tahu arti).


Cara mengatasi kelemahan metode drill
o menggunakan variasi metode pembelajaran yang lain
o Mengajak siswa belajar dengan penemuan terbimbing

Metode role playing (bermain peran)
adalah suatu cara penguasaan bahan-bahan pelajaran melalui pengembangan imajinasi dan penghayatan siswa. Pengembangan imajinasi dan penghayatan dilakukan siswa dengan memerankannya sebagai tokoh hidup atau benda mati
Langkah-langkah :
1. Guru menyusun/menyiapkan skenario yang akan ditampilkan
2. Menunjuk beberapa siswa untuk mempelajari skenario dalam waktu beberapa hari sebelum KBM
3. Guru membentuk kelompok siswa yang anggotanya 5 orang
4. Memberikan penjelasan tentang kompetensi yang ingin dicapai
5. Memanggil para siswa yang sudah ditunjuk untuk melakonkan skenario yang sudah dipersiapkan
6. Masing-masing siswa berada di kelompoknya sambil mengamati skenario yang sedang diperagakan
7. Setelah selesai ditampilkan, masing-masing siswa diberikan lembar kerja untuk membahas penampilan masing-masing kelompok.
8. Masing-masing kelompok menyampaikan hasil kesimpulannya
9. Guru memberikan kesimpulan secara umum
10. Evaluasi
11. Penutup

Kelebihan role playing
• Untuk mengajar peserta didk supaya ia bisa menempatkan dirinya dengan orang lain
• Guru dapat melihat kenyataan yang sebenarnya dari kemampuan peserta didik
• Sosiodrama dan permainan peran menimbulkan diskusi yang hidup
• Metode sosiodrama dapat menarik minat peserta didik
• Melatih peserta didik untuk berinisiatif dan berkreasi

Kelemahan Metode Sosiodrama
• Sukar untuk memilih anak-anak yang betul-betul berwatak untuk memcahkan masalah tersebut
• Anak-anak yang tidak mendapat giliran akan menjadi pasif
• Kalau guru kurang bijaksana tujuan yang dicapai tidak memuaskan















Cara mengatasi kelemahan role playing
o Diusahakan melibatkan semua anak
o Tujuan pembelajaran harus jelas

Kamis, 01 Oktober 2009


B. Pembelajaran Matematika Realistik
1. Pendahuluan
a. Sejarah dan landasan filosofis Matematika Realistik
Pendidikan matematika realistik atau Realistic Mathematics Education (RME)
mulai berkembang karena adanya keinginan meninjau kembali pendidikan matematika
di Belanda yang dirasakan kurang bermakna bagi pebelajar. Gerakan ini mula-mula
diprakarsai oleh Wijdeveld dan Goffre (1968) melalui proyek Wiskobas. Selanjutnya
bentuk RME yang ada sampai sekarang sebagian besar ditentukan oleh pandangan
Freudenthal (1977) tentang matematika. Menurut pandangannya matematika harus
dikaitkan dengan kenyataan, dekat dengan pengalaman anak dan relevan terhadap
masyarakat, dengan tujuan menjadi bagian dari nilai kemanusiaan. Selain memandang
matematika sebagai subyek yang ditransfer, Freudenthal menekankan ide matematika
sebagai suatu kegiatan kemanusiaan. Pelajaran matematika harus memberikan
kesempatan kepada pebelajar untuk “dibimbing” dan “menemukan kembali”
matematika dengan melakukannya. Artinya dalam pendidikan matematika dengan
sasaran utama matematika sebagai kegiatan dan bukan sistem tertutup. Jadi fokus
pembelajaran matematika harus pada kegiatan bermatematika atau “matematisasi”
(Freudental,1968).
Kemudian Treffers (1978, 1987) secara eksplisit merumuskan ide tersebut
dalam 2 tipe matematisasi dalam konteks pendidikan, yaitu matematisasi horisontal
dan vertikal. Pada matematisasi horizontal siswa diberi perkakas matematika yang
dapat menolongnya menyusun dan memecahkan masalah dalam kehidupan seharihari.
Matematisasi vertikal di pihak lain merupakan proses reorganisasi dalam sistem
matematis, misalnya menemukan hubungan langsung dari keterkaitan antar konsepkonsep
dan strategi-strategi dan kemudian menerapkan temuan tersebut. Jadi
matematisasi horisontal bertolak dari ranah nyata menuju ranah simbol, sedangkan
matematisasi vertikal bergerak dalam ranah simbol. Kedua bentuk matematisasi ini
sesungguhnya tidak berbeda maknanya dan sama nilainya (Freudenthal, 1991). Hal ini
disebabkan oleh pemaknaan “realistik” yang berasal dari bahasa Belanda “realiseren”
yang artinya bukan berhubungan dengan kenyataan, tetapi “membayangkan”. Kegiatan
“membayangkan” ini ternyata akan lebih mudah dilakukan apabila bertolak dari dunia
nyata, tetapi tidak selamanya harus melalui cara itu.
b. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik.
Pendidikan Matematika Realistik mencerminkan pandangan matematika
tertentu mengenai bagaimana anak belajar matematika dan bagaimana matematika
harus diajarkan.Pandangan ini tercermin pada 6 prinsip, yang diturunkan dari 5 kaidah
yang dikemukakan Treffers (1987) yaitu eksplorasi fenomenologis menggunakan
konteks, menjembatani dengan menggunakan instrumen vertikal, konstruksi dan
produksi oleh pebelajar sendiri, pembelajaran interaktif, dan jalur-jalur belajar yang
saling menjalin.
Berdasarkan kaidah-kaidah tersebut, maka keenam prinsip yang merupakan
karakteristik pendidikan matematika realistik akan dipaparkan sebagai berikut.
1) Prinsip kegiatan
Pebelajar harus diperlakukan sebagai partisipan aktif dalam proses pengembangan
seluruh perangkat perkakas dan wawasan matematis sendiri. Dalam hal ini pebelajar
dihadapkan situasi masalah yang memungkinkan ia membentuk bagian-bagian
masalah tersebut dan mengembangkan secara bertahap algoritma, misalnya cara
mengalikan dan membagi berdasarkan cara kerja nonformal.
2) Prinsip nyata
Matematika realistik harus memungkinkan pebelajar dapat menerapkan pemahaman
matematika dan perkakas matematikanya untuk memecahkan masalah. Pebelajar
harus mempelajari matematika sedemikian hingga bermanfaat dan dapat diterapkan
untuk memecahkan masalah sesungguhnya dalam kehidupan.Hanya dalam konteks
pemecahan masalah pebelajar dapat mengembangkan perkakas matematis dan
pemahaman matematis.
3) Prinsip bertahap
Belajar matematika artinya pebelajar harus melalui berbagai tahap pemahaman, yaitu
dari kemampuan menemukan pemecahan informal yang berhubungan dengan
konteks, menuju penciptaan berbagai tahap hubungan langsung dan pembuatan
bagan; yang selanjutnya pada perolehan wawasan tentang prinsip-prinsip yang
mendasari dan kearifan untuk memperluas hubungan tersebut. Kondisi untuk sampai
tahap berikutnya tercermin pada kemampuan yang ditunjukkan pada kegiatan yang
dilakukan. Refleksi ini dapat ditunjukkan melalui interaksi.
Kekuatan prinsip tahap ini yaitu dapat membimbing pertumbuhan pemahaman
matematika pebelajar dan mengarahkan hubungan longitudinal dalam kurikulum
matematika.
4) Prinsip saling menjalin
Prinsip saling menjalin ini ditemukan pada setiap jalur matematika, misalnya antar
topik-topik seperti kesadaran akan bilangan, mental aritmatika, perkiraan (estimasi),
dan algoritma.
5) Prinsip interaksi
Dalam matematika realistik belajar matematik dipandang sebagai kegiatan sosial.
Pendidikan harus dapat memberikan kesempatan bagi para pebelajar untuk saling
berbagi strategi dan penemuan mereka. Dengan mendengarkan apa yang ditemukan
orang lain dan mendiskusikan temuan ini, pebelajar mendapatkan ide untuk
memperbaiki strateginya. Lagi pula interaksi dapat menghasilkan refleksi yang
memungkinkan pebelajar meraih tahap pemahaman yang lebih tinggi
6) Prinsip bimbingan
Pengajar maupun program pendidikan mempunyai peranan terpenting dalam
mengarahkan pebelajar untuk memperoleh pengetahuan. Mereka mengendalikan
proses pembelajaran yang lentur untuk menunjukkan apa yang harus dipelajari untuk
menghindarkan pemahaman semu melalui proses hafalan. Pebelajar memerlukan
kesempatan untuk membentuk wawasan dan perkakas matematisnya sendiri, karena
itu pengajar harus memberikan lingkungan pembelajaran yang mendukung
berlangsungnya proses tersebut. Artinya mereka harus dapat meramalkan bila dan
bagaimana mereka dapat mengantisipasi pemahaman dan keterampilan pebelajar
untuk mengarahkannya mencapai tujuan pembelajaran.
Dalam hal ini perbedaan kemampuan pebelajar harus diperhatikan, sehingga setiap
pebelajar mendapatkan kesempatan untuk mengembangkan pengetahuannya dengan
cara yang paling cocok untuk mereka masing-masing.
2. Kompetensi yang dikembangkan
Kompetensi yang dimiliki pebelajar melalui matematika realistik, selain dari
kompetensi disiplin ilmu, juga kompetensi memproduksi, merefleksikan dan
berinteraksi. Hal ini sesuai dengan tiga pilar pendidikan matematika yaitu refleksi,
konstruksi dan narasi. Melalui bidang ilmunya kompetensi yang dibangun pebelajar
matematika realistik adalah berpikir formal, sedangkan melalui proses belajarnya
kompetensi yang dicapai adalah memproduksi, merefleksi dan berinteraksi. Melalui
pemecahan masalah dalam konteks kehidupan sehari-hari pebelajar diberi kesempatan
untuk memproduksi sendiri pemahaman dan perkakas matematisnya. Selanjutnya
melalui presentasi temuannya di antara pebelajar dalam dan antar kelompok, semua
pebelajar dapat berbagi pengalaman. Setiap orang yang berdiskusi dalam kelompok
tersebut dapat merefleksikan temuannya sendiri. Sekaligus dalam diskusi juga
dikembangkan kemampuan berinteraksi di antara sesama pebelajar, sehingga
kemampuan-kemampuan sosial dapat dikembangkan.
3. Strategi Pembelajaran
a. Strategi umum
Sesuai dengan sifat matematika realistik yang berbasis masalah nyata, maka strategi
umum pembelajaran meliputi pemberian masalah untuk dipecahkan pebelajar,
pemberian kesempatan kepada pebelajar untuk mengkonstruksi sendiri pemecahan
masalah, dan presentasi hasil pemecahan masalah yang disusul dengan diskusi.
Sebagai contoh masalah: berapa bus terdapat dalam terminal dan setiap saat masuk dan
keluar bila ada sejumlah data sebagai berikut:
Jam ke Masuk keluar
1 15 7
2 9 1
3 8 0
4 13 5
5 11
6 20
7 9
8 10
Konteks bus ini merupakan contoh dalam kehidupan sehari-hari dapat berkembang
menuju tahap yang lebih umum dan formal. Mula-mula suatu ilustrasi digunakan untuk
menggambarkan perubahan pada tempat pemberhentian bus (terminal). Kemudian
konteks bus dapat menjadi “model” untuk pemahaman segala macam kalimat bilangan,
sehingga pebelajar dapat mencapai makna dibalik konteks bus tersebut. Mereka
diharapkan dapat pula menggunakan model tersebut untuk menelusuri penalaran
sebelumnya. Perlunya sampai pada “model” yang berakar pada situasi nyata maupun
yang cukup fleksibel bermanfaat dalam kegiatan matematis pada tahap-tahap yang
lebih tinggi. Artinya “model” dapat memberikan pijakan selama proses matematisasi
vertikal tanpa menghalangi jalan pemikiran balik kepada sumber semula.
Bertolak dari pandangan itu maka konstruksi pemecahan masalah dapat melalui
langkah-langkah berikut:
1) pebelajar menggunakan butiran kelereng yang diumpamakan sebagai bus yang
masuk-keluar terminal dan satu kotak sebagai terminalnya
2) pebelajar menggambar sketsa terminal dan bus yang keluar-masuk setiap saat
3) berdasarkan data 4 jam pertama pebelajar dapat mengisi kotak kosong pada jam
ke 5, 6, 7, dan 8.
4) Berdasarkan jawaban yang diisikannya pada kotak kosong yang menunjukkan
ke 4 waktu tersebut, diharapkan pebelajar dapat mengkonstruksi
pemahamannya tentang perjumlahan dan pengurangan, sehingga dapat
menyimpulkan jumlah bus yang selalu terdapat dalam terminal setiap jam.
Pemecahan masalah ini dapat dikerjakan secara individual dulu untuk beberapa
saat, kemudian dilakukan secara berkelompok.
Pada proses pemecahan masalah ini prinsip-prinsip manakah dari matematika realistik
yang diterapkan?
Hasil konstruksi pemecahan masalah yang telah dilakukan dalam kelompok
dipresentasikan oleh perwakilan kelompok, agar mendapat kesempatan menjelaskan
temuaannya kepada kelompok lain. Selanjutnya dalam diskusi antar kelompok setiap
pebelajar dapat melakukan refleksi terhadap temuannya masing-masing berdasarkan
temuan orang lain, sehingga terjadi rekonstruksi ide menjadi lebih mendalam atau
meluas. Misalnya akan muncul pertanyaan-pertanyaan: apakah perhitungan tersebut
masih berlaku bila bus diganti dengan benda lain? Atau kejadian lain? Seberapa jauh
kejadian tersebut dapat diubah? Jadi seberapa umum perhitungan tersebut dapat
diterapkan?
Proses pembelajaran ini menunjukkan terjadinya matematisasi horisontal. Biasanya
proses pembelajaran ini sangat efektif untuk pebelajar awal matematika atau
metematika untuk sekolah dasar.
b. Metode
Dalam pembelajaran matematika realistik metode yang terutama digunakan adalah
pemecahan masalah, yang diikuti dengan kerja kelompok, diskusi, dan presentasi.
c. Media
Untuk kelas-kelas pemula biasanya digunakan benda-benda langsung, seperti manikmanik,
kelereng, mobil-mobilan, batang korek api dan masih banyak contoh lain.
Untuk kelas-kelas lanjutan digunakan media yang lebih formal seperti bagan, garis
bilangan dan simbol-simbol lainnya.
4. Evaluasi
Evaluasi yang digunakan juga disesuaikan dengan tingkat berpikir pebelajar. Suatu
contoh yang dapat menunjukkan tingkat berpikir pebelajar secara longitudinal adalah
“model garis bilangan”. Misalnya untuk mengevaluasi kemampuan pebelajar
menjumlahkan 36 dan 19 dapat dipilih beberapa cara berdasarkan kemajuan bertahap
tingkat berpikir pebelajar dari yang rendah menuju tahap yang lebih tinggi dapat
dilakukan:
a) menggunakan butiran manik-manik berwarna misalnya 36 butir putih dan 19
butir hitam dirangkaikan menjadi kalung. Pebelajar yang masih dalam tahap
berpikir kongkret diberi kesempatan menghitung jumlah seluruh manik-manik
tersebut.
b) Untuk pebelajar yang telah mampu berpikir pada taraf yang lebih tinggi,
digunakan garis bilangan yang kosong untuk melakukan penambahan dan
pengurangan, sebagai berikut:
c) Pada taraf berpikir yang lebih tinggi lagi, digunakan garis bilangan berganda
untuk memecahkan masalah perbandingan sebagai berikut:
d) Modifikasi lain terhadap garis bilangan dapat digunakan untuk membekali
pengerjaan pembagian dan persentase sebagai perluasan dari garis bilangan
dibuat gambar empat persegi panjang yang dibagi menjadi 2 bagian dengan
luas area yang sama dan ditandai dengan bilangan yang menyatakan luas tiap
bagian tersebut. Di bagian bawah tiap bilangan dicantumkan persentase
luasnya. Selanjutnya pebelajar ditugaskan untuk menaksir berapa persen luas
yang ditunjukkan pada tanda yang diberikan dan digambarkan sebagai berikut:
10 10
36 55 56
10 20 30
3 6 9
60
Dengan demikian maka bentuk evaluasi dapat disusun sesuai dengan kompetensi yang
ingin dicapai melalui pembelajaran berdasarkan tahap pencapaian tingkat berpikir yang
tepat untuk tingkat kelas pebelajar.
Evaluasi perlu dilakukan bukan saja melalui tes untuk mengukur hasil
pembelajaran, melainkan dilakukan pula selama proses pembelajaran. Hal ini
dilakukan terhadap aktivitas pebelajar berinteraksi selama proses pemecahan masalah,
juga terhadap presentasi yang dilakukan pebelajar dalam memaparkan temuan
pemecahan masalahnya. Selama diskusi baik dalam rangka pemecahan masalah,
maupun tanggapan pada presentasi, pebelajar juga dievaluasi kemampuannya
melakukan refleksi. Hal ini sangat penting, karena refleksi dapat mendorong pebelajar
memiliki kemampuan melakukan matematisasi vertikal.
5. Penerapan untuk Lingkup Sekolah
Model pembelajaran ini dapat diterapkan untuk semua jenjang persekolahan, mulai
dari sekolah dasar, sekolah menengah, maupun perguruan tinggi khususnya pada
pembelajaran calon guru, dengan penyesuaian dalam tingkat keabstrakan materi. Pada
jenjang-jenjang sekolah yang lebih rendah penekanannya pada matematisasi horisontal
yang bertolak dari fakta dalam kehidupan nyata, sedangkan makin tinggi jenjang
sekolahnya maka sifatnya akan lebih menitikberatkan pada matematisasi vertikal yang
bergerak pada ranah simbol.
0 % ? 100 %
0 150 300

Rabu, 30 September 2009

Kamis, 17 September 2009